Насколько я понимаю, мингрельский - это один из языков картвельской семьи, родственный грузинскому. Это значит, что у этих языков был общий предок. Предполагать, что баскский связан именно с мингрельским, означает датировать эту связь позже, чем разделение картвельских языков. Не знаю, когда оно было - наверное, давно, но уже в историческое время. Я не могу себе представить причин для такой поздней связи. Поэтому, если уж верить предположениям о связи баскского и картвельских, то только всех картвельских в равной степени.

Это похоже на связь кошек с собаками. Если эволюционный биолог скажет, что они родственники, я подумаю, что он имеет в виду время где-то 50 миллионов лет назад, когда динозавров уже не было, а млекопитающие заполоняли Землю и разделялись на семьи. А если он скажет, что кошки родственны именно рыжей лисице (или, ещё хуже, собаке Динго), я подумаю, что тут что-то не так.