Тирли тирли солдатирли

Недавно я вспоминал свою московскую командировку и отыскал одну из песен, крутившихся у меня в голове. Тогда она звучала издевательским диссонансом реальности и я тут попытался использовать это, взяв видеоклип эпиграфом. Но песня коварно извернулась и ужалила меня, мстя за издевательство( ... )

Тирли тирли солдатирли

Недавно я вспоминал свою московскую командировку и отыскал одну из песен, крутившихся у меня в голове. Тогда она звучала издевательским диссонансом реальности и я тут попытался использовать это, взяв видеоклип эпиграфом. Но песня коварно извернулась и ужалила меня, мстя за издевательство( ... )

Детская задача

Найти пары целых положительных чисел M и N, M > N, для которых все три пифагоровых средних - целые. Желательно в уме.
1) Найти пару с наименьшим M.
2) Найти все пары (общее решение).

Пифагоровы средние - это среднее арифметическое , среднее геометрическое , среднее гармоническое .

Комментарии, если будут, скрыты до завтра.
Upd. Детское решение

Детская задача

Найти пары целых положительных чисел M и N, M > N, для которых все три пифагоровых средних - целые. Желательно в уме.
1) Найти пару с наименьшим M.
2) Найти все пары (общее решение).

Пифагоровы средние - это среднее арифметическое , среднее геометрическое , среднее гармоническое .

Комментарии, если будут, скрыты до завтра.
Upd. Детское решение