Детская задача

[i_eron]

Найти пары целых положительных чисел M и N, M > N, для которых все три пифагоровых средних - целые. Желательно в уме.
1) Найти пару с наименьшим M.
2) Найти все пары (общее решение).

Пифагоровы средние - это среднее арифметическое , среднее геометрическое , среднее гармоническое .

Комментарии, если будут, скрыты до завтра.
Upd. Детское решение

Comments

[i_eron]

В смысле, когда M=N? Конечно - я старался прикрыть лазейки.